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Simulation probabiliste du problème de contact mécanique

Mrad Hatem. (2009). Simulation probabiliste du problème de contact mécanique. Thèse de doctorat, Université du Québec à Chicoutimi.

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Résumé

Dans la modélisation des structures par la méthode des éléments finis classique, les propriétés physiques et matérielles ainsi que les conditions aux limites sont considérées généralement déterministes au sens statistique. De ce constat, il est permis de s'interroger sur la validité de ia solution issue d'une telle modélisation. Les interrogations se multiplient lorsqu'on admet que les lois physiques qui régissent le comportement de la matière évoluent de manière aléatoire. Pour apporter des éléments de réponses à ces interrogations, nous avons étudié dans le cadre de ce projet par des méthodes probabilistes et stochastiques un certain nombre d'applications académiques et industrielles mettant en évidence l'effet des variations aléatoires des paramètres constituant ces lois sur îa solution. Dans le cadre de ces méthodes, l'échantillonnage et la discrétisation constitue des étapes primordiales qui contribuent à la construction, respectivement, du spectre de la solution et du système matriciel Ce dernier, une fois conditionné, permet de construire îa réponse éléments finis après résolution. Si on associe la probabilité et l'aléa à certains paramètres qui constituent ce système, alors la discrétisation de type éléments finis seule devient insuffisante pour produire le nouveau système matriciel qui, a priori, admet un caractère aléatoire ou stochastique absent du système d'équations. La méthode de Monte Carlo offre l'avantage de pallier aux difficultés rencontrées tors du processus de discrétisation. Les travaux de cette thèse se basent principalement sur l'exploitation des avantages de cette méthode voire son efficacité et la simplicité de sa mise en oeuvre. Deux exemples de contact de Hertz ainsi que des problèmes de contact multiphysiques académiques et industriels feront l'objet d'une analyse fiabiliste par cette méthode.

Type de document:Thèse ou mémoire de l'UQAC (Thèse de doctorat)
Date:2009
Lieu de publication:Chicoutimi
Programme d'étude:Doctorat en ingénierie
Nombre de pages:200
ISBN:9781412315340
Identifiant unique:10.1522/030092819
Sujets:Sciences naturelles et génie > Sciences mathématiques > Statistiques
Sciences naturelles et génie > Génie > Génie mécanique
Département, module, service et unité de recherche:Départements et modules > Département des sciences appliquées > Programmes d'études de cycles supérieurs en ingénierie
Directeur(s), Co-directeur(s) et responsable(s):Marceau, Daniel
Rachik, Mohamed
Mots-clés:Mécanique du contact--Modèles mathématiques, Méthode de Monte-Carlo, Monte Carlo Method, Contact mechanics--Mathematical models, CONTACT, MECANIQUE, MODELISATION, METHODE, ELEMENT, FINI, MONTE, CARLO, PROBABILISTIQUE, STOCHASTIQUE, HERTZ, MULTIPHYSIQUE
Déposé le:01 janv. 2009 12:34
Dernière modification:20 sept. 2011 15:36
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