Constellation, le dépôt institutionnel de l'Université du Québec à Chicoutimi

Résumé

L’ordonnancement multi-objectifs est un domaine de recherche fertile. Les entreprises de tous les secteurs d’activités sont appelées à résoudre des problèmes complexes, de grandes dimensions, souvent de nature combinatoire et généralement à plusieurs objectifs contradictoires ou non commensurables. Ces entreprises doivent alors être en mesure de traiter avec des problèmes multi-objectifs (PMO). Dans le domaine de l’ordonnancement, la machine unique est un problème classique. Toutefois, les hypothèses simplificatrices émises en théorie créent un écart entre la pratique et la théorie. Un des écarts régulièrement présent est la considération du temps de réglage entre les tâches indépendant de la séquence. Dit autrement, le temps de réglage est considéré comme négligeable en théorie. Cependant, cette simplification n’est pas représentative de la plupart des contextes réels. Différentes études présentent l’impact des temps de réglage sur les systèmes de production industrielle. La conséquence de minimiser les temps de réglage est l’amélioration des délais de livraison (Conner 2009; Panwalkar et al. 1973). Pour réduire les écarts entre la pratique et la théorie, plusieurs PMO traitant de la machine unique ont proposé d’ajouter des caractéristiques pour réduire cet écart, dont la machine unique multi-objectifs avec fenêtre d’échéance d’Arroyo et al (Arroyo et al. 2011) (MURMO). La résolution d’un PMO consiste à produire un ensemble de solutions de compromis entre les objectifs avec ou sans l’aide d’un décideur. Talbi (2009) propose une classification des méthodes de résolution qui comprend, par exemple, les approches Pareto. Ces dernières utilisent la dominance au sens Pareto (Edgeworth 1881; Pareto 1896) pour évaluer la qualité des solutions. Seules les solutions non-dominées sont conservées dans l’ensemble de solutions de compromis, aussi appelé ensemble de solutions Pareto-Optimal (PO). Parmi les méthodes de résolutions, les algorithmes évolutionnaires (AE) connaissent de bons résultats en uni-objectif. Schaffer (1985) et Goldberg (1989) proposent les premières méthodes de résolution multi-objectifs utilisant les AE. Plusieurs AE ont été adaptés pour résoudre un PMO, dont les plus grandes réussites: NSGA-II (Deb et al. 2000), PMSMO (Zinflou et al. 2008) et GISMOO (Zinflou et al. 2012). NSGA-II pose les fondements des AE Pareto en introduisant le concept d’assignation de performance. Cette assignation évalue la qualité d’une solution par rapport aux autres selon des facteurs de dominance et d’isolement. Le facteur de dominance évalue à quel point la solution domine les autres solutions d’un ensemble. Le facteur d’isolement évalue la densité des solutions qui entourent la solution estimée. Ce mémoire présente l’adaptation de trois AE Pareto de la littérature au problème MURMO. Cette adaptation permet de créer une banque de résultats de comparaison. Les AE Pareto sont, par la suite, comparés avec le seul algorithme connu qui résout le problème MURMO, le MOVNS3 (Arroyo et al. 2011). La littérature dénombre d’autres types de méthodes de résolution basées sur la construction d’une population de solutions plutôt que sur l’évolution de la population au travers de générations, tel que vu en AE. Il y a entre autres les algorithmes appartenant à la famille de l’optimisation par colonie de fourmi (OCF) qui connaissent aussi de bons résultats en uni-objectif et leur utilisation pour résoudre les PMO ne fait qu’augmenter. La revue de la littérature des algorithmes d’OCF Pareto démontre que peu d’algorithmes sont basés sur l’ « ant colony system » (ACS) et que le nombre de colonies a un impact sur la conception de la méthode de résolution. Ce mémoire propose la comparaison entre une méthode multi-colonies et une méthode uni-colonie. Également, cette proposition démontre l’intérêt d’emprunter des concepts appartenant traditionnellement aux algorithmes évolutionnaires pour les adapter à d’autres algorithmes. La méthode multi-colonie est une adaptation pour le problème MURMO de l’algorithme proposé par Iredi et al (2001). Cet algorithme n’utilise pas d’assignation de performance des AE Pareto. L’algorithme d’OCF est basé sur un AS. Pour sa part, la méthode uni-colonie est représentée par la transposition de l’algorithme « genetic immune system for multiple objective optimization » (GISMOO) (Zinflou et al. 2012) vers un algorithme ACS. Cette transposition permet d’inclure l’assignation de performance dans l’algorithme d’OCF. Une comparaison équitable est proposée entre les méthodes multi-colonies et uni-colonie. Pour terminer, le mémoire présente une bonification de la transposition. Cette bonification a pour ambition d’améliorer les résultats de la méthode uni-colonie.