Constellation, le dépôt institutionnel de l'Université du Québec à Chicoutimi

Résumé

L’hydroélectricité est la principale source d’énergie utilisée au Québec grâce à son vaste réseau de cours d’eau et de rivières. Les gestionnaires des centrales hydroélectriques jouent un rôle important dans la production d’énergie en gérant efficacement l’eau stockée dans les réservoirs, tout en répondant aux contraintes opérationnelles telles que les contraintes hydriques, les arrêts et démarrages des turbines, etc. La résolution des problèmes de gestion des centrales repose sur la détermination des turbines en opération dans les centrales, du débit turbiné par chacune d’elles et des volumes des réservoirs pour chaque période de planification. Cette résolution s’avère complexe en raison de la non-linéarité et de la non-convexité des fonctions de production, qui dépendent de plusieurs facteurs tels que l’efficacité des turbines qui diffère d’une turbine à une autre, les démarrages des turbines qui doivent être minimisés et de l’incertitude des apports naturels. Le défi de cette thèse est non seulement de résoudre ce type de problème, mais d’obtenir des solutions qui peuvent être appliquées directement dans les centrales. Pour réussir ce défi, une technique novatrice basée sur les courbes d’efficacité des débits turbinés et des puissances produites pour toutes les combinaisons possibles de turbines est utilisée. Cette technique permet de déterminer un ensemble optimal de paires de points de débit turbiné et puissance produite ayant des efficacités maximales. Ces points seront utilisés dans les modèles d’optimisations proposés durant cette thèse. Tout d’abord, une modélisation déterministe du problème à court terme pour le réseau hydroélectrique du Saguenay Lac-St-Jean est présentée. Ce modèle linéaire mixte en nombre entiers exploite les couples de points de débit turbiné et de puissance produite pour déterminer le débit optimal qui maximise l’énergie produite tout en pénalisant les démarrages des turbines. Des tests sont effectués pour démontrer l’efficacité de la méthode proposée. Ensuite, le modèle déterministe est étendu afin de prendre en compte l’incertitude des apports. Ces incertitudes sont représentées en utilisant des arbres de scénarios qui sont générés et réduits en utilisant deux méthodes de génération et de réduction : le gaz neuronal et le backward reduction. Les arbres de scénarios obtenus par chaque méthode sont utilisés comme des paramètres pour résoudre un modèle de programmation linéaire en nombres entiers stochastique à plusieurs étapes. Les résultats obtenus par ces deux méthodes sont comparés afin d’évaluer impact du choix de la méthode sur la solution. Cette étude démontre que la méthode backward reduction surpasse la méthode du gaz neuronal en termes de préservation des informations statistiques. En outre, une comparaison entre le modèle stochastique et le modèle déterministe est réalisée afin d’évaluer la qualité de la solution. Cette comparaison a ouvert de nouvelles perspectives en conduisant une étude sur le choix des modèles d’optimisation pour le problème d’optimisation hydroélectrique à court terme. Étant donné qu’il est possible d’utiliser à la fois des modèles déterministes et stochastiques, une approche qui vise à déterminer le meilleur modèle d’optimisation pendant l’horizon de planification en se basant sur les prévisions des apports afin de maximiser la production totale d’énergie est présentée. Pour ce faire, une formulation de programmation linéaire mixte en nombres entiers où les apports sont représentés par un scénario médian de tous les scénarios possibles est utilisée en tant qu’un modèle déterministe, et une formulation de programmation linéaire en nombres entiers stochastique à plusieurs étapes où l’incertitude des apports est représentée en utilisant un arbre de scénario est utilisée en tant qu’un modèle stochastique. L’approche proposée permet d’identifier le modèle d’optimisation qui s’adaptera le mieux aux conditions variables du système hydroélectrique. Le problème est formulé comme un problème d’optimisation boîte noire, dans lequel les solutions sont examinées, y compris une évaluation des volumes d’apport attendus. Les résultats obtenus montrent que le choix du modèle d’optimisation est influencé par la variabilité observée des apports naturels.

Hydropower is the main source of energy in Québec, thanks to the extensive network of streams and rivers. Powerhouse managers play an important role in energy production by efficiently managing the water stored in reservoirs, subject to operational constraints such as water balance, turbine start-ups, etc. Solving a hydropower management problem determines the turbines in operation in the powerhouses, the water discharged by each turbine, and the volume of the reservoirs for each planning period. The resolution proves to be complex due to the nonlinearity and nonconvexity of the production functions, which depends on several factors, such as turbine efficiency, which varies from turbine to turbine, turbine start-ups that need to be minimized, and inflow uncertainty. The challenge of this thesis is not only to solve these types of problems, but also to find solutions that can be directly applied in the powerhouses. To overcome this challenge, an innovative technique based on the efficiency curves of water discharge and power produced for all possible turbine combinations is used. This technique allows to find of an optimal set of pairs of points of water discharge and power produced with maximum efficiencies. These points are used in the optimization models proposed in this thesis. First, a deterministic modeling of the short-term problem for the Saguenay Lac-St-Jean hydropower system is presented. This mixed-integer linear programming model uses the pair of points of water discharge and power produced to determine the optimal water discharge that maximizes energy produced while penalizing turbine start-ups. Tests are conducted to prove the effectiveness of the proposed method. Second, the deterministic model is extended to account for inflow uncertainty. These uncertainties are represented using scenario trees generated and reduced using two generation and reduction methods : neural gas and backward reduction. The scenario trees obtained by each method are used as parameters to solve a multi-stage mixed-integer linear stochastic programming model. The results obtained with these two methods are compared to evaluate the impact of the choice of the method on the solution. This study shows that the backward reduction method outperforms the neural gas method in terms of preserving statistical information. Moreover, a comparison is made between the stochastic model and the deterministic model to evaluate the quality of the solution. This comparison opens new perspectives by conducting a study on the choice of optimization models for the short-term hydroelectric optimization problem. Since it is possible to use both deterministic and stochastic models, an approach is presented that aims to determine the best optimization model during the planning horizon based on inflow forecasts in order to maximize total energy production. For this purpose, a mixed-integer linear programming formulation, where the inflows are represented by a median scenario of all possible scenarios, is used as a deterministic model, and, a multi-stage mixed-integer linear stochastic programming formulation, where the uncertainty of the inflows is represented by a scenario tree, is used as a stochastic model. The proposed approach allows to find the optimal optimization model that best fit the varying conditions of the hydropower system. The problem is formulated as a blackbox optimization problem where solutions are examined, including an evaluation of the expected volumes of the inflows. Results show that the choice of the optimization model is influenced by the observed variability of inflows.