Constellation, le dépôt institutionnel de l'Université du Québec à Chicoutimi

Résumé

Le renversement des camions citernes est un problème de sécurité routière très répandu. Les accidents de ce type de véhicules peuvent causer de graves dégâts humains, matériels et environnementaux, surtout lorsque la matière transportée est dangereuse (produit chimique, liquide inflammable…). Plusieurs facteurs influencent le comportement des camions citernes. La nature et la quantité du liquide transportée, la hauteur du centre de masse du véhicule ainsi que le poids et la forme de la citerne sont les principaux éléments qui agissent sur sa stabilité. L’étude du mouvement du liquide dans des citernes mobiles partiellement remplies nécessite souvent des développements mathématiques complexes, des logiciels de simulation coûteux et des études expérimentales très délicates et dispendieuses. Ceci a motivé certains chercheurs à concevoir des méthodes relativement plus simples. L’idée consiste à remplacer les oscillations du liquide par les vibrations de systèmes mécaniques simples tels que les systèmes masses-ressorts ou les pendules. Cependant, ces modèles ne représentent pas fidèlement ce phénomène et ne sont efficaces que dans le cas de deux dimensions (2D). En effet, les forces exercées sur les citernes pour véhicules routiers peuvent survenir de n’importe quelle direction. Les déplacements du liquide et les forces de pression exercées sur les parois du réservoir sont alors sous-estimées et peuvent causer des défauts de conception. D’autre part, les modèles mécaniques en 3 dimensions (3D) sont souvent utilisés pour modéliser des phénomènes complexes. D’ailleurs, dans l’animation graphique par ordinateur, des réseaux de systèmes masses-ressorts sont employés pour leur simplicité et leur mise en oeuvre rapide. De plus, leur utilisation dans la simulation des corps déformables permet d’obtenir, à la fois, un aspect géométrique approprié à la topologie de l’objet étudié et un aspect physique simulant les différentes interactions internes et externes. Dans le cadre de ce projet, nous avons élaboré un nouveau modèle dynamique qui représente le mouvement du liquide en 3D dans une citerne pour véhicules routiers partiellement remplie. Son but consiste à évaluer les déplacements du liquide et les forces de pression engendrées par son mouvement. En premier lieu, nous avons élaboré un modèle qui permet de discrétiser le liquide dans un réservoir cylindrique de base quelconque. Le liquide est réparti en plusieurs masses suivant chaque axe. Chaque masse est représentée par son centre de masse. L’ensemble de ces points constitue les noeuds du maillage. La masse et les coordonnées de chaque noeud sont déterminées par ce modèle de discrétisation du liquide. Les noeuds sont liés par des arêtes flexibles contenant un ressort et un amortisseur parallèles. De plus, les noeuds représentant les masses en contact avec les parois de la citerne sont liés au réservoir par le même type d’arêtes. Ceci constitue un réseau de systèmes masses ressorts en 3D modélisant le liquide dans la citerne. Une méthode calculant les raideurs des ressorts et les coefficients d’amortissement est ensuite établie. Finalement, le système d’équations de mouvements décrivant le nouveau modèle est formulé et résolu numériquement. Des résultats de simulation obtenus par le nouveau modèle dynamique en 3D élaboré dans ce projet en termes de déplacements du centre de masse du liquide et de forces générées par son mouvement sont comparés à des études antérieures effectuées au sein de notre équipe de recherche dans le but de valider le modèle. La comparaison se fait principalement par rapport à trois manoeuvres du véhicule : le mouvement dans une courbe, le changement de voie simple et le mouvement de freinage. En outre, deux taux de remplissage critiques sont sélectionnés. Après la validation du nouveau modèle dynamique, ce dernier est employé pour analyser l’influence de la forme de la citerne sur le comportement du liquide. Trois formes de sections latérales de réservoir sont alors choisies : circulaire, ovale modifiée et trapézoïdale. L’analyse comparative se fait en considérant deux taux de remplissage (?=50% et 70%) ainsi que deux manoeuvres du véhicule (mouvement dans une courbe et décélération longitudinale). D’autre part, le nouveau modèle est aussi utilisé pour étudier l’effet de la viscosité dynamique du liquide sur son mouvement dans la citerne. Ainsi, deux liquides de même densité et de viscosité différente subissant une accélération longitudinale sont comparés en termes de déplacement du centre de masse et de forces verticales et longitudinales engendrées par ce mouvement. Par ailleurs, le modèle 3D du liquide est employé dans le but de repérer les zones critiques de la citerne où les forces de pression exercées par le liquide sont les plus élevées. De plus, les pressions maximales sur les parois sont calculées et utilisées pour déterminer l’épaisseur minimale des parois et le poids de la citerne pour différents matériaux. Le nouveau modèle élaboré dans cette recherche permet d’étudier le liquide dans des citernes pour véhicules routiers de façon plus simple et plus rapide. Il pourrait être implanté dans un modèle complet de véhicule pour analyser sa stabilité. Il pourrait aussi être adapté pour étudier l’impact des chicanes sur le comportement du liquide dans la citerne.

The overturning of tank trucks is a real road safety problem. Accidents of these vehicles can cause human, material, and environmental damages, especially when the carried materiel is dangerous (chemical product, flammable liquid…). The behavior of the tank trucks is influenced by many factors. The nature and quantity of the carried liquid, the height of the vehicle center of mass and the weight and shape of the tank are the main elements that affects its stability. The study of liquid motion in a partially filled portable tanks requires complex mathematical developments, expensive simulation software and delicate experimental studies. This has motivated many researchers to conceive relatively simple methods. The idea is to replace liquid oscillations by the vibrations of simple mechanical models such as massspring systems or pendulums. However, these models do not properly represent this phenomenon and are only effective in two dimensions. Indeed, forces applied on the tanks can arise from any direction. In this case, displacement of the liquid and pressure forces applied on the tank walls are undervalued and can cause design flaws. On the other hand, three-dimensional (3D) mechanical models are used to simulate complex phenomena. Furthermore, in computer graphic animation, mass-spring networks are used for their simplicity and fast implementation. Moreover, using them in deformable objects simulation allows to obtain both a geometrical aspect, which is suitable for the object topology, and a physical aspect simulating internal and external interactions. In this study, a new 3D dynamical model was developed for simulating liquid motion in a partially filled tank for road vehicles. The purpose is to evaluate liquid displacements and pressure forces generated by its movement. First, an adaptative liquid discretization model is developed for a cylindrical tank with a base of any shape. The liquid is divided into many masses along the three axes. Each mass is represented by its center of mass. All these points form the nodes of the mesh. This model compute mass and coordinates of the nodes. Then, neighboring nodes are linked by flexible edges containing a parallel spring and damper. Moreover, nodes of masses in contact with the tank walls are linked to the structure by the same edges. This constitutes a network of mass-spring systems in 3D which represent the liquid in the tank. Then, a method computing springs stiffness and damping coefficient is developed. Finally, the system of equations of motion describing the new model is formulated and solved numerically. The new 3D dynamical model developed in this study is used to compute displacements of the center of mass of the liquid and forces generated by its movement for a specific simulation. Results are then compared to a previous study of our research team in order to validate the model. Three simulations of vehicle maneuver are mainly compared: steady state turning, single lane change and braking. In addition, two critical fill rates are used for each simulation. After validating the new dynamical model, this last on is used to study the impact of the tank shape on the liquid behavior. Three lateral tank sections are selected: circular, modified oval and trapezoidal. Moreover, the comparative analysis is considering two filling rates (???? = 50% et 70%) as well as two vehicle maneuvers (steady state turning and braking). On the other hand, the new model is also used to study the influence of dynamical viscosity of the liquid on its motion in the moving container. Thus, two liquids having identical density and different dynamical viscosity subjected to a longitudinal deceleration are compared in terms of displacement of the center of mass and longitudinal and vertical forces generated by its motion. Otherwise, the 3D model of the liquid is used to identify critical areas of the tank walls where the pressure forces applied by the liquid are the highest. In addition, the maximum pressures on the walls are computed and used to determine the minimum thickness and the tank weight according to several materials. The new dynamical model allows to study the liquid in moving containers in a simpler and faster way. For example, it could be implanted in a complete vehicle model for stability analysis. It could be also adapted do study the impact of baffles on the liquid behavior in the moving tank.