Constellation, le dépôt institutionnel de l'Université du Québec à Chicoutimi

Résumé

L'objet de la présente recherche réalisée auprès d'un petit groupe d'élèves de sixième année est l'étude de la performance dans la construction de la notion de proportion. Cette étude est une extension de la recherche en didactique de la mathématique selon une perspective constructiviste de l'éducation.

Dans le but de vérifier comment la didactique constructiviste, comme variable principale, peut influencer la démarche de connaissance menant à la construction stable de la notion de proportion, une partie importante de ce travail a consisté à dégager de la littérature, les principales orientations de la didactique et de ses options constructivistes dans l'enseignement de la mathématique.

C'est dans les champs de la pédagogie (Kamii, 1982; Palacio-Quintin, 1987), de la psychologie génétique (Piaget, 1970; Piaget et Inhelder, 1951) et sociale (Stamback et Royon, 1985; Gilly, 1988), de la psycholinguistique (Sinclair, 1985) et principalement de la rééducation et de la mathématicologie (Auger, 1975, 1980, 1988) que nous nous sommes inspirés pour mettre au point un cadre théorique selon lequel se dégage un principe fondamental: la construction de la langue mathématique s'effectue selon une dynamique intrinsèque qui résulte d'une démarche personnelle, seule pouvant générer une performance stable à long terme.

L'objectif principal poursuivi dans cette étude était alors d'instaurer des mécanismes d'intervention spécifiques à la didactique constructiviste afin de vérifier, en situation de groupe, l'effet de l'utilisation d'une telle didactique sur la performance, l'intérêt et la qualité de la langue mathématique.

Nous avons sélectionné, à cet effet, six sujets d'une classe de sixième année qui ont obtenu les plus faibles résultats à une épreuve de raisonnement sur la notion de proportion (Longeot, 1974) et à un test pédagogique sur les fractions (Noelting, 1982), supposant que l'essai d'une didactique axée sur leur démarche et visant la construction stable de la notion de proportion pouvait leur être utile dans ce sens. Nous avons également utilisé comme instruments de mesure, mais sans en tenir compte comme critères de sélection, un test de compréhension écrite de problèmes sur les fractions et un questionnaire d'intérêt (Colette, 1976).

L'expérimentation de la didactique s'est déroulée en sept séances réparties sur les deux derniers mois de l'année scolaire en cours, sans changement à la poursuite de l'enseignement régulier en mathématique.

La façon d'axer notre intervention auprès des six sujets retenus pour l'expérience consistait, selon une perspective constructiviste de l'éducation, à instaurer des situations qui nous permettraient de suivre et de favoriser leur démarche de construction de la notion de proportion. C'est donc par le biais d'interventions de type interrogative que nous avons pu mieux cerner la démarche de chacun de ces sujets afin de provoquer, chez eux, des réflexions sur le sens de la fraction et des opérations connexes, tout en proposant des activités qui permettent le passage d'un niveau à l'autre de la construction de la langue mathématique: manipulation, représentation imagée, représentation idéogrammique, utilisation de la langue. Ce qui a nécessité un réajustement successif des interventions d'une séance à l'autre.

L'ensemble des résultats, de leur vérification et de leur analyse, tant du point de vue quantitatif que qualitatif, révèle que l'utilisation d'une didactique de type constructiviste permet d'accroître, à court et à long termes, la performance dans la construction de la notion de proportion lorsque, en situation de groupe, elle est particulièrement axée sur la démarche de chacun des sujets impliqués. Elle permet également d'accroître l'intérêt et génère ainsi une meilleure qualité de la langue mathématique. Nous avons aussi constaté que l'utilisation d'une telle didactique peut éliminer, à court et à long terme, l'écart qui existe entre la performance moyenne des élèves dont les résultats sont les plus faibles et celle des autres élèves d'une même classe dont les résultats sont supérieurs.

La présente recherche a ainsi permis de démontrer la pertinence d'utiliser une didactique de type constructiviste en milieu scolaire, car elle permet de favoriser la construction de la démarche des élèves impliqués et d'instaurer des situations pour que la performance se modifie.