Constellation, le dépôt institutionnel de l'Université du Québec à Chicoutimi

Résumé

Cette recherche avait pour but premier de vérifier l'existence d'une relation entre la construction de l'opérateur de la fraction, telle que décrite par Kieren, et la construction de la notion de rapports, telle que décrite par Noeltinq. Elle voulait également vérifier l'existence d'une relation entre le niveau de réussite à un test d'opérations sur les fractions et le niveau de construction des opérateurs de Kieren ou le niveau de construction opératoire de la notion de rapport.

L'administration de trois tests à 152 élèves, de la première à la cinquième secondaire, âgés de 12 à 19 ans, a permis de recueillir des informations relatives à la construction de l'opérateur, au développement opératoire de la notion de rapport de ces sujets et à leur performance concernant les opérations arithmétiques impliquant la fraction. L'application d'un test du X sur les données a permis de mettre en évidence une relation statistiquement significative entre le développement de l'opérateur, tel que décrit par Kieren et le niveau de développement de la notion de rapport, tel qu'établi par Noelting. Elle a également permis de montrer que la construction de l'opérateur, de même que celle de la notion de rapport sont étroitement liées à la classe fréquentée par l'élève. Toutefois, statistiquement parlant, ces deux variables n'ont montré qu'une faible relation avec les résultats au test d'opérations arithmétiques impliquant la fraction.

Cette recherche contribue à enrichir la connaissance de la construction des niveaux d'opérateurs décrits par Kieren et du développement de la notion de rapport chez les élèves du secondaire tout en montrant qu'il ne semble pas exister de lien entre ces constructions et le niveau de réussite aux opérations arithmétiques appliquées à la fraction.